михаил написал на доске 2000 последовательных натуральных чисел. после чего разбил их на пары и для каждой из 1000 пар посчитал произведение чисел в ней. и наконец, посчитал разность между наибольшим и наименьшим произведением какую наиименьшую разность

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

михаил написал на доске 2000 последовательных натуральных чисел. после чего разбил их на пары и для каждой из 1000 пар посчитал произведение чисел в ней. и наконец, посчитал разность между наибольшим и наименьшим произведением какую наиименьшую разность мог получить михаил?

Решение:

Чтобы решить задачу, давайте сначала поймем, как Михайло разбил 2000 последовательных натуральных чисел на пары и как он вычислил произведения. 1. Определим последовательные числа: Пусть последовательные натуральные числа — это от 1 до 2000. 2. Разделение на пары: Михайло разбивает эти числа на 1000 пар. Пары могут быть составлены по-разному, но для минимизации разности между наибольшим и наименьшим произведением, нам нужно рассмотреть, как лучше всего их сочетать. 3. Произведения пар: Если мы обозначим числа как a1, a2, \ldots, a{2000}...