Множество точек плоскости ( ), удовлетворяющих уравнению является эллипсом. Найдите под какими углами он пересекает ось абсцисс. Найдите уравнения касательных к этому эллипсу в точках, лежащих и на эллипсе, и на прямых (на диагоналях). Покажите, что

Условие:

Множество точек плоскости ( $x ; y$ ), удовлетворяющих уравнению

25 x^{2}+14 x y+25 y^{2}=288

является эллипсом.

Найдите под какими углами он пересекает ось абсцисс.
Найдите уравнения касательных к этому эллипсу в точках, лежащих и на эллипсе, и на прямых $y= \pm x$ (на диагоналях).
Покажите, что касательные в точках, лежащих на одной диагонали, параллельны нормалям к графику в точках с другой диагонали
(**) Вычислите площадь параллелограмма, образованного четырьмя касательными из предыдущего пункта

Уравнение эллипса:

25 x^{2} + 14 x y + 25 y^{2} = 288

Углы пересечения эллипса с осью абсцисс.
Уравнения касательных к эллипсу в точках, лежащих на прямых (y = \pm x).
Показать, что касательные в точках, лежащих на одной диагонали, параллельны нормалям к графику в точках с другой диагонали.
Вычислить площадь параллелограмма, образованного четырьмя касательными.