Можно ли представить число 80 в виде суммы четырех слагаемых так, что после умножения первого слагаемого на 3, деления второго слагаемого на 3, прибавления 3 к третьему слагаемому и вычитания 3 из четвёртого слагаемого получатся равные числа? — задача №701158

Дано:

Пусть искомые четыре слагаемых равны $x_1, x_2, x_3$ и $x_4$. Из условия задачи нам известно:

1. Сумма этих чисел равна $80$:
   $$x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 80$$
2. После выполнения операций над ними получаются равные числа. Обозначим этот результат через $k$:
   • $3 \cdot x_1 = k \Rightarrow x_1 = \frac{k}{3}$
   • $\frac{x_2}{3} = k \Rightarrow x_2 = 3k$
   • $x_3 + 3 = k \Rightarrow x_3 = k - 3$
   • $x_4 - 3 = k \Rightarrow x_4 = k + 3$

Найти...