На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 26] и Q = [30, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка А, при котором формула (х € А) ∧ ¬((х € P) ∨ (х € Q)) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

На числовой прямой даны два отрезка: Р - [12, 26] н Q = [30, 35]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка А, при котором формула (х € А) л -( (х € P) v (x € Q))
тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х.

Решение:

Чтобы решить задачу, начнем с анализа условий. 1. У нас есть два отрезка: P = [12, 26] и Q = [30, 35]. 2. Мы ищем отрезок A, такой что выражение (x ∈ A) ↔ ¬((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q)) будет тождественно ложным. Это означает, что для любого x из A должно выполняться условие, что x не принадлежит ни P, ни Q. 3. Рассмотри...