На числовой прямой даны два отрезка: P  =  [3, 13] и Q  =  [12, 22]. Какова наибольшая возможная длина интервала A, что формула ((х ∈ A) → (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Для решения задачи начнем с анализа условий, при которых формула ((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q) будет тождественно истинной. 1. Понимание формулы: - Формула состоит из двух частей: - (x ∈ A) → (x ∈ P) — это импликация, которая истинна, если либо x ∉ A, либо x ∈ P. - x ∈ Q — это простое условие, которое истинно, если x принадлежит отрезку Q. 2. Анализ условий: - Чтобы формула была тождественно истинной, необходимо, чтобы для любого x выполнялось хотя бы одно из условий: - Либо x ∉ A или x ∈ P, - Либо x ∈ Q. 3. Опред...