1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На числовой прямой даны три отрезка: P = [192734; 220904] Q = [123456; 1345830] R = [734652; 1023456] Укажите наименьшую...

На числовой прямой даны три отрезка: P = [192734; 220904] Q = [123456; 1345830] R = [734652; 1023456] Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка А, что формула (x € Q) -> (-(x € P) -> ((-(x € R) A -(x € A)) -> -(x € Q))) тождественно истинна, то

«На числовой прямой даны три отрезка: P = [192734; 220904] Q = [123456; 1345830] R = [734652; 1023456] Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка А, что формула (x € Q) -> (-(x € P) -> ((-(x € R) A -(x € A)) -> -(x € Q))) тождественно истинна, то»
  • Высшая математика

Условие:

На числовой прямой даны три отрезка: P = [192734; 220904], Q = [123456; 1345830], R = [734652; 1023456]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка А, что формула
(x € Q) -> (-(x € P) -> ((-(x € R) A -(x € A)) -> -(x € Q)))
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х

Решение:

Для решения задачи необходимо проанализировать логическую формулу и определить, какие условия должны выполняться для того, чтобы она была тождественно истинной. Формула имеет вид: \[ (x \in Q) \rightarrow (-(x \in P) \rightarrow ((-(x \in R) \land -(x \in A)) \rightarrow -(x \in Q)) \] 1. **Разберем формулу по частям:** - \(x \in Q\) — это условие, при котором мы рассматриваем дальнейшие части формулы. - \(-(x \in P)\) — это отрицание, что \(x\) не принадлежит отрезку \(P\). - \(-(x \in R)\) — это отрицание, что \(x\) не принадлежит отрезку \(R\). - \(-(x \in A)\) — это отрицание...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет