На доске написано несколько различных натуральных чисел, которые разбили на 3 группы (в каждой есть хотя бы одно число). К каждому числу первой группы справа приписали 2, второй группы - 9, а третью группу оставили без изменений. а) Могла ли сумма всех

Обозначим:

• S - сумма чисел на доске.
  
• n1 - количество чисел в первой группе.
  
• n2 - количество чисел во второй группе.
  
• n3 - количество чисел в третьей группе.
  
  Сумма чисел в каждой группе:
  
• Первая группа: S1 = a1 + a2 + ... + an1 (числа первой группы)
  
• Вторая группа: S2 = b1 + b2 + ... + bn2 (числа второй группы)
  
• Третья группа: S3 = c1 + c2 + ... + cn3 (числа третьей группы)
  
  Тогда общая сумма S = S1 + S2 + S3.
  
  После приписывания:
  
• Числа первой группы становятся: a110 + 2, a210 + 2, ..., an1*10 + 2.
  
• Числа второй группы становятся: b1*...