Условие задачи
На каждой из двух торговых баз ассортиментный минимум составляет один и тот же набор из n видов товаров. Каждая база должна поставить в свой магазин только один из этих видов товара.
Магазины А и В конкурируют между собой. Один и тот же вид товара в обоих магазинах продается по одной и той же цене. Однако, товар, поставляемый в магазин В, более высокого качества. Если магазин А завезет с базы товар i-го вида (i=1,… ,n), отличный от товара j-го вида (j=1,..,n), завезенного в магазин В, то товар i-го вида будет пользоваться спросом и магазин А от его реализации получит прибыль денежных единиц.
Если же в магазины А и В завезены товары одинакового вида i=j, то товар i-го вида в магазине А спросом пользоваться не будет , поскольку, такой же товар, по такой же цене, но более высокого качества, можно купить в магазине В, и поэтому магазин А понесет убытки при транспортировке, хранению и возможно порче товара i-го вида в размере денежных единиц. Описать данную ситуацию методами теории игр, составить матрицу игры. Данные соответствующие вашему варианту брать в таблице 1.1
Таблица 1.1
Ответ
Пусть в качестве игроков А и В, выступают, соответственно, магазины А и В. Игрок А с целью достижения прибыли имеет возможность выбрать одну из трех стратегий A - завезти со своей базы товар i-го вида, i = 1,2,3. Игрок В обладает, также, тремя стратегиями В - завезти со своей базы товар j -го вида. Пусть игроки А и В выбрали, соответственно, стратегии Ai и Вj. Если , то это означает, что магазин А завёз товар i-го вида, отличный от товара j -го вида, завезенного...