На круговой дорожке из одной точки в противоположных направлениях стартовали одновременно Варя на роликах и Маша на электросамокате. Скорость Маши в 4 раза больше скорости Вари. Когда девочки встретились 25-й раз, они сошли с дорожки и пошли в кино.

1. Дано

1. Движение происходит по круговой дорожке (замкнутый контур).
2. Старт одновременный, из одной точки, в противоположных направлениях.
3. Скорость Маши ($v_М$) в 4 раза больше скорости Вари ($v_В$): $v_М = 4 v_В$.
4. Количество встреч ($N$): $N = 25$.

2. Найти

Сколько полных кругов проехала Маша ($K_М$) к моменту 25-й встречи.

3. Решение

Шаг 1: Отношение скоростей и расстояний

Поскольку девочки движутся одновременно, время $t$, которое они затратили до момента встречи, одинаково для обеих.

Пусть $S$ — длина круговой дорожки. Расстояние, пройденное Варей:...