На множестве M={2,3,4,7,9,27} задано отношение эквивалентности R={(x, y) ∣ НОД (x, y)>1}. Классы эквивалентности элементов 4 и 7 по отношению R...

Рассмотрим множество M = {2, 3, 4, 7, 9, 27} и отношение R, заданное так: для любых двух элементов x и y выполняется   x R y, если НОД(x, y) 1. Наша задача – найти классы эквивалентности для элементов 4 и 7, то есть для каждого из этих элементов определить все те элементы из M, с которыми он находится в отношении R (с учетом транзитивности, рефлексивности и симметрии). Шаг 1. Определим, с какими элементами связано каждое число по условию (проверим НОД): 1. Для элемента 2:  • НОД(2,2) = 2  (1)  → 2 R 2  • НОД(2,3) = 1  (нет связи)  • НОД(2,4) = 2  (1)  → 2 R 4  • НОД(2,7) = 1  • НОД(2,9) = ...