На множестве учащихся некоторой учебной команды ТюмГУ заданы следующие бинарные отношения: R: « х живет дальше от УЛК-04, чем у »; Q: « х занимается тем же видом спорта, что и у ». Выясните, какие из данных отношений являются отношением эквивалентности

Чтобы определить, являются ли данные бинарные отношения отношениями эквивалентности или отношениями пор...

Для того чтобы R было отношением порядка, оно должно удовлетворять следующим свойствам: - : Если x живет дальше от УЛК-04, чем y, а y живет дальше, чем z, то x должен жить дальше, чем z. Это свойство выполняется, так как если x y и y z, то x z. - : Если x живет дальше, чем y, и y живет дальше, чем x, то x и y должны быть равны. Это свойство не выполняется, так как x и y могут находиться на разных расстояниях от УЛК-04, и одно из них может быть дальше, чем другое, но не равны. - : Для любых x и y должно выполняться одно из условий: x живет дальше, чем y, или y живет дальше, чем x, или x и y равны. Это свойство также не выполняется, так как могут быть случаи, когда расстояния равны. Таким образом, отношение R не является отношением порядка. Для того чтобы Q было отношением эквивалентности, оно должно удовлетворять следующим свойствам: - : Для любого x, x занимается тем же видом спорта, что и сам x. Это свойство выполняется. - : Если x занимается тем же видом спорта, что и y, то y занимается тем же видом спорта, что и x. Это свойство также выполняется. - : Если x занимается тем же видом спорта, что и y, и y занимается тем же видом спорта, что и z, то x занимается тем же видом спорта, что и z. Это свойство выполняется. Таким образом, отношение Q является отношением эквивалентности. - Отношение R не является отношением порядка. - Отношение Q является отношением эквивалентности.