На одной из кафедр университета работают 13 человек, причем каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. Десять человек знают английский, семеро - немецкий, шестеро - французский, пятеро знают английский и немецкий, четверо - английский и

1. Дано

Пусть $U$ — общее число сотрудников кафедры. Пусть $A$ — множество сотрудников, знающих английский язык. Пусть $N$ — множество сотрудников, знающих немецкий язык. Пусть $F$ — множество сотрудников, знающих французский язык.

Из условия задачи имеем:

• Общее число сотрудников: $|U| = 13$.
• Каждый знает хотя бы один язык, то есть $|A \cup N \cup F| = 13$.
• Знают английский: $|A| = 10$.
• Знают немецкий: $|N| = 7$.
• Знают французский: $|F| = 6$.
• Знают английский и немецкий: $|A \cap N| = 5$.
• Знают английский и французский: $|A \cap F| = 4$.
• Знают немецкий и ф...