На оптовую базу поступает продукция с трех предприятий, причем в продукции 1-го предприятия содержится 10% второсортных изделий, 2-го и 3го соответственно 25% и 20%. Приобретенное изделие оказалось первосортным. Найти вероятность того, что оно произведено

Решение задачи

1. Дано

Пусть $A_1, A_2, A_3$ — события, состоящие в том, что изделие произведено 1-м, 2-м или 3-м предприятием соответственно. Пусть $B$ — событие, состоящее в том, что приобретенное изделие оказалось первосортным.

Нам даны условные вероятности того, что изделие второсортное ($B'$ — второсортное):

• $P(B' | A_1) = 0.10$ (10% второсортных от 1-го)
• $P(B' | A_2) = 0.25$ (25% второсортных от 2-го)
• $P(B' | A_3) = 0.20$ (20% второсортных от 3-го)

Следовательно, вероятности того, что изделие первосортное ($B$):

• $P(B | A_1) = 1 - P(B' | A_1) = 1 - 0.10 = 0.90$...