На поверхности стола находится жёстко прикреплённый к нему гладкий шар радиусом R. На вершине шара лежит шайба малых размеров, которая в результате незначительного толчка начинает скользить по поверхности шара. На какой высоте (от поверхности стола) шайба

1. Дано

• Радиус шара: $R$ (жёстко закреплён на столе).
• Начальная высота шайбы: $h_0 = R$ (шайте лежит на вершине шара).
• Начальная скорость шайбы: $v_0 \approx 0$ (незначительный толчок).
• Поверхность шара гладкая (трение отсутствует).
• Ускорение свободного падения: $g$.

2. Найти

Высота $h$ (от поверхности стола), на которой шайба оторвётся от поверхности шара.

3. Решение

Обозначим:

• $\theta$ — угол, который радиус, проведённый к шайбе, составляет с вертикалью (направленной вверх от центра шара).
• $r = R$ — радиус шара.
• $y$ — вертикальная координата ц...