На рисунке изображён график дифференцируемой функции . На оси абсцисс отмечены шесть точек: . Определи все отмеченные точки, в которых производная функции отрицательна. В ответе запиши количество найденных точек.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

На рисунке изображён график дифференцируемой функции . На оси абсцисс отмечены шесть точек: . Определи все отмеченные точки, в которых производная функции отрицательна. В ответе запиши количество найденных точек.

Условие:

На рисунке изображён график дифференцируемой функции $y=f(x)$ . На оси абсцисс отмечены шесть точек: $x_{1}, x_{2} \ldots x_{6}$ . Определи все отмеченные точки, в которых производная функции $y=f(x)$ отрицательна. В ответе запиши количество найденных точек.

Решение:

Нам нужно определить, в каких из шести отмеченных точек касательная к графику имеет отрицательный наклон (то есть f ′(x) < 0). Напомним, что производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной, а значит отрицательное значение означает, что функция убывает (на графике линия наклонена вниз справа налево).

Пошаговое рассуждение выглядит так: