Bonpoc: 4 / 7 На рисунке прямая M K касается окружности в точке A, ∠ B A M=76°, A C-биссектриса угла B A K. Найдите величину угла A B C. Ответ дайте в градусах.

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Bonpoc: 4 / 7
На рисунке прямая M K касается окружности в точке A, ∠ B A M=76^°, A C-биссектриса угла B A K. Найдите величину угла A B C. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Рассмотрим построение и рассуждения по шагам. 1. Прямая MK касается окружности в точке A. Это означает, что отрезок AK (так как A, M, K лежат на одной прямой) является касательной к окружности в точке A. 2. Дано, что угол BAM равен 76°. Заметим, что M лежит на касательной, значит угол BAM равен углу между хордой AB и касательной в точке A. Таким образом, угол BAK (т.е. угол между хордой AB и к...