(№ 7442 ) *(И. Карпачев) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

(№ 7442 ) *(И. Карпачев) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.

	Π 1	Π 2	Π 3	Π 4	Π 5	Π 6	Π 7
Π 1		44			39	51
Π 2	44		48			43
Π 3		48		37	49		54
Π 4			37			45
Π 5	39		49				35
Π 6	51	43		45			40
Π 7			54		35	40

Определите минимальную из протяжённостей дорог из пункта Д в пункт А и из пункта Г в пункт Е. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

Решение:

Для решения задачи нам нужно определить минимальные расстояния между указанными пунктами на графе, используя данные из таблицы. Мы будем использовать алгоритм Дейкстры для нахождения кратчайших путей. 1. Определим обозначения пунктов: - Пусть A = Π 1 - Пусть B = Π 2 - Пусть C = Π 3 - Пусть D = Π 4 - Пусть E = Π 5 - Пусть F = Π 6 - Пусть G = Π 7 2. Построим граф на основе таблицы: - A соединен с B (44 км), E (39 км), F (51 км) - B соединен с A (44 км), C (48 км), F (43 км) - C соединен с B (48 км), D (37 км), E (49 км), G (54 км) - D соединен с C (37 к...