На рынке с функцией спроса монополия с функцией затрат установила цену, максимизирующую прибыль. Определить максимальную прибыль монополии при осуществлении ценовой дискриминации первой степени.

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория оптимизации
#Математические методы в экономике и финансах

На рынке с функцией спроса монополия с функцией затрат установила цену, максимизирующую прибыль. Определить максимальную прибыль монополии при осуществлении ценовой дискриминации первой степени.

Условие:

На рынке с функцией спроса $Q^{D}=120-2 P$ монополия с функцией затрат $T C=10+Q^{2}$ установила цену, максимизирующую прибыль. Определить максимальную прибыль монополии при осуществлении ценовой дискриминации первой степени.

Решение:

Определим обратную функцию спроса

Дана функция спроса:
Qᴰ = 120 – 2P

Найдем выражение для P через Q:
2P = 120 – Q → P = (120 – Q) / 2

Таким образом, для каждой единицы товара цена равна P(Q) = (120 – Q) /
2.

─────────────────────────────
Запишем функцию общих издержек и найдем предельные издержки

Функция общих издержек (TC) дана:
TC = 10 + Q²

Предельные издержки (MC) равны первой производной TC по Q:
MC = d(TC)/dQ = 2Q

─────────────────────────────...