Условие:
На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и K так, что AM : MB = 3 : 4, BK : KC = 2 : 3. Выразите вектор MK через векторы DA = а и DC = b.
Решение:
Для решения задачи начнем с определения векторов, связанных с параллелограммом ABCD. 1. Обозначим векторы: - Вектор AB = v1 - Вектор BC = v2 - Вектор AD = DA = a - Вектор DC = b 2. Параллелограмм имеет следующие свойства: - AB = DC и AD = BC. - Вектор AB можно выразить как v1 = b, а вектор BC как v2 = a. 3. Теперь определим координаты точек M и K: - Точка M делит отрезок AB в отношении 3:4. Это значит,...