На сторонах АВ и ВС параллелограмма ABCD отмечены точки М и N Известно, что AM: MB 2:3, а N середина стороны ВС. Найдите площадь треугольника MND, если площадь параллелограмма ABCD равна 300.

Для решения задачи начнем с анализа параллелограмма ABCD и расположения точек M и N.

1. Определим точки:

   • Пусть A(0, 0), B(a, 0), C(a + b, h), D(b, h).
   • Точка M делит сторону AB в отношении 2:3. Это значит, что координаты точки M можно найти по формуле деления отрезка:
     $$M = \left( \frac{2a + 3 \cdot 0}{2 + 3}, \frac{2 \cdot 0 + 3 \cdot 0}{2 + 3} \right) = \left( \frac{2a}{5}, 0 \right)$$

2. Определим координаты точки N:

   • Точка N является серединой стороны BC. Координаты точки C:
     $$C = (a + b, h)$$
   • Координаты точки N: $ N = \left(...