Главная
Библиотека
Высшая математика
На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяли точки М и N соответственно так, что AM = 7, MB = 10, AN = 5 и NC = 9. Найдите п...

На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяли точки М и N соответственно так, что AM = 7, MB = 10, AN = 5 и NC = 9. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника АВС равна 68.

«На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяли точки М и N соответственно так, что AM = 7, MB = 10, AN = 5 и NC = 9. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника АВС равна 68.»

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяли точки М и N соответственно так, что AM = 7, MB = 10, AN = 5 и NC =9. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника АВС равна 68.

Решение:

Для решения задачи, давайте сначала определим, как соотносятся площади треугольника AMN и треугольника ABC. 1. **Найдем длины сторон AB и AC:** - Длина стороны AB: \( AB = AM + MB = 7 + 10 = 17 \) - Длина стороны AC: \( AC = AN + NC = 5 + 9 = 14 \) 2. **Определим отношение площадей треугольников:** Площадь треугольника AMN можно найти через площадь треугольника ABC, используя отнош...