Условие задачи
На трех станках различной марки изготовляется определенная деталь. Производительность 1-го станка за смену составляет 25 деталей, 2-го – 30, 3-го – 45 деталей. Установлено, что 2%, 1% и 4% продукции этих станков соответственно имеют скрытые дефекты. В конце смены на контроль взята одна деталь. а) Какова вероятность того, что эта деталь нестандартная? б) Если деталь оказалась нестандартной, какова вероятность того, что она изготовлена на 1-м, 2-м или 3-м станке соответственно?
Ответ
Пусть событие А наудачу взятая деталь окажется нестандартной.
Здесь возможны следующие три гипотезы:
деталь изготовлена на 1-м станке (гипотеза Н1);
деталь изготовлена на 2-м станке (гипотеза Н2);
деталь изготовлена на 3-м станке (гипотеза Н3).
Вероятности этих гипотез:
Р(Н1) = 40/100, Р(Н2) = 35/100, Р(Н3) = 25/100.
Условн...
