Условие задачи
На участке две бригады. Вероятность выполнения плана первой бригадой равна 0,8; а вероятность выполнения плана второй 0,9. Требуется найти:
1) вероятность выполнения плана участком;
2) вероятность выполнения плана только одной бригадой участка;
3) вероятность выполнения плана хотя бы одной бригадой участка.
Ответ
Пусть А1 выполнения плана первой бригадой;
А2 выполнения плана второй бригадой.
Вероятности Р(А1) = 0,8, Р(А2) = 0,9
1) Обозначим событие В = (в результате опыта произойдут два события). Иначе говоря, в результате опыта произойдет А1 и А2. Если произносим союз и, то речь идет о произведении событий: В=А1∙А2. Поскольку события независимые, то по теореме умножения вероятностей
Р(В) = Р(А1∙А2) = Р(А1) ∙ Р(А2) = 0,8∙0,9 = 0,72;
Р(В) = 0,72.
2) Обозначим: С = (в результате опыта произойдет ровно одно событие), т.е. В этой сумме все слагаемые попарно несовместные, за счет присутствия в кажд...
