На вход линейной стационарной динамической системы, описываемой уравнением , подается стационарная случайная функция.Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию случайной функции на выходе системы в установившемся режиме.
«На вход линейной стационарной динамической системы, описываемой уравнением , подается стационарная случайная функция.Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию случайной функции на выходе системы в установившемся режиме.»
- Высшая математика
Условие:
На вход линейной стационарной динамической системы, описываемой уравнением 
подается стационарная случайная функция 
с математическим ожиданием 
и корреляционной функцией 
Найти:
а) математическое ожидание;
б) дисперсию случайной функции 
на выходе системы в установившемся режиме.
Решение:
а) математическое ожидание
Приравниваем математические части обеих частей дифференциального уравнения:
По условию, стационарны, а математические ожидания производных от случайной функции раны нулю, поэтому:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э