№ 1 Найди координаты центра и радиус окружности, заданной формулой x2-12 x+y2+16 y+51=0

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

№ 1
Найди координаты центра и радиус окружности, заданной формулой
x²-12 x+y²+16 y+51=0

Решение:

Чтобы найти координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением \(x^{2}-12 x+y^{2}+16 y+51=0\), нужно привести это уравнение к стандартному виду окружности. 1. Начнем с уравнения: \[ x^{2} - 12x + y^{2} + 16y + 51 = 0 \] 2. Переносим 51 на правую сторону: \[ x^{2} - 12x + y^{2} + 16y = -51 \] 3. Теперь будем завершать квадрат для \(x\) и \(y\). Для \(x^{2} - 12x\): - Половина коэффициента при \(x\) равна \...