3. Найди объём многогранника, вершинами которого являются вершины M, N, K, L, L{1} прямоугольного параллелепипеда MNKLM{1} ~N{1} ~K{1} ~L{1}, укоторого MN=12, NK=3, MM{1}=16.

Будем решать задачу, используя координаты и разбиение полученного многогранника на два тетраэдра. Описание задачи. Дан прямоугольный параллелепипед   MNKLM₁N₁K₁L₁ с размерами:   MN = 12, NK = 3, MM₁ = 16. Нам нужно найти объём многогранника, вершинами которого являются M, N, K, L, L₁. Выберем удобную систему координат так, чтобы:   M = (0, 0, 0). Положим направление оси Ox вдоль отрезка MN, ось Oy – вдоль NK (в плоскости основания), а ось Oz – вдоль MM₁. Тогда координаты вершин основания (нижнее основание параллелепипеда) можно принять так:   M = (0, 0, 0);   N = (12, 0, 0)  (так как M...