Найди законы сохранения для уравнения нелинейную теплопроводность в твердом водороде u_t-u^2*u_xx=0.

Ниже приведём подробное решение задачи «Найди законы сохранения для уравнения нелинейной теплопроводности в твердом водороде   uₜ – u²·uₓₓ = 0 методом Блюмана», то есть методом нахождения мультипликаторов, благодаря которым выражение Q·(uₜ – u²uₓₓ) записывается в виде полного дивергенциального члена. Мы будем искать закон сохранения в виде дивергенциального равенства   DₜCᵗ + DₓCˣ = 0, то есть такие функции Cᵗ(t,x,u,uₓ,…) и Cˣ(t,x,u,uₓ,…) (плотность и поток), что при подстановке решения уравнения данный член обращается в ноль. Общий план решения следующий: 1. Ввести мультипликатор Q(t,x,u,...