Разбор задачи

Найдите: , если

Условие:

Найдите: $3 \mathrm{~B}-\mathrm{A}^{2}$ , если $\mathrm{A}=\left(

\begin{array}{ccc}-5 & 2 & 3 \ 0 & -4 & 1 \ 6 & 0 & 2\end{array}

\begin{array}{ccc}2 & -4 & 1 \ -1 & 5 & 2 \ 0 & 2 & 3\end{array}

Для решения задачи нам нужно сначала вычислить $A^2$ , затем $3B$ , и в конце найти $3B - A^2$ .

\begin{pmatrix} -5 & 2 & 3 \\ 0 & -4 & 1 \\ 6 & 0 & 2 \end{pmatrix}

Чтобы найти $A^2$ , перемножим матрицу $A$ саму на себя:

$A^2 = A \cdot A =

\begin{pmatrix} -5 & 2 & 3 \\ 0 & -4 & 1 \\ 6 & 0 & 2 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} -5 & 2 & 3 \\ 0 & -4 & 1 \\ 6 & 0 & 2 \end{pmatrix}

Вычислим элементы матрицы $A^2$ :

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно умножения матриц?

Умножение матриц коммутативно, то есть A * B = B * A для любых матриц A и B.

Умножение матрицы на саму себя (возведение в степень) возможно только для квадратных матриц.

Размерность результирующей матрицы при умножении A(m x n) на B(p x q) всегда будет (m x q), независимо от значений n и p.