Найдите четыре первых отличных от нудя члена разложения решент я уравнение y'-x²y²=1 при y(0)=1

Для решения уравнения \( y - x^2 y^2 = 1 \) с начальным условием \( y(0) = 1 \), мы будем использовать метод разложения в ряд Тейлора. 1. Запишем уравнение: \[ y = x^2 y^2 + 1 \] 2. Начнем с разложения в ряд Тейлора: Предположим, что \( y(x) \) можно представить в виде ряда Тейлора: \[ y(x) = a0 + a1 x + a2 x^2 + a3 x^3 + \ldots \] где \( a_0 = y(0) = 1 \). 3. Найдем производную \( y \): \[ y(x) = a1 + 2a2 x + 3a_3 x^2 + \ldots \] 4. Подставим \( y \) и \( y \) в уравнение: Подставим \( y \) и \( y \) в уравнение: \[ a1 + 2a2 x + 3a3 x^2 + \ldots =...