Найдите du ((-1/6)П);(-3/4)п) и d^2u ((-1/6)П);(-3/4)п) для функции u=-2xsin(3x-8y).

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Найдите du ((-1/6)П);(-3/4)п) , d^2u ((-1/6)П);(-3/4)п) для функции u=-2xsin(3x-8y)

Решение:

Для нахождения частных производных функции u = -2xsin(3x - 8y) сначала найдем первую производную по x и по y, а затем вторую производную. 1. Найдем первую производную u по x: u = -2xsin(3x - 8y) Применим правило произведения: ∂u/∂x = -2(sin(3x - 8y) + x * cos(3x - 8y) * 3) ∂u/∂x = -2sin(3x - 8y) - 6xcos(3x - 8y) 2. Найдем первую производную u по y: u = -2xsin(3x - 8y) Применим правило цепочки: ∂u/∂y = -2x * cos(3x - 8y) * (-8) ∂u/∂y = 16xcos(3x - 8y) Теперь подставим точку ((-1/6)π, (-3/4)π) в первую производную. 3. По...