1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите в точке для функции
Разбор задачи

Найдите в точке для функции

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Найдите в точке для функции

Условие:

Найдите ∂3z∂x3\frac{\partial^{3} z}{\partial x^{3}} в точке (π3;π2)\left(\frac{\pi}{3} ; \frac{\pi}{2}\right) для функции z(x;y)=cos⁡(2x−3y)+sin⁡(3x−2y)z(x ; y)=\cos (2 x-3 y)+\sin (3 x-2 y)

Решение:

Для нахождения третьей производной функции z(x,y)=cos⁡(2x−3y)+sin⁡(3x−2y)z(x, y) = \cos(2x - 3y) + \sin(3x - 2y) по переменной xx в точке (π3,π2)\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}\right), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найдем первую производную ∂z∂x\frac{\partial z}{\partial x}.

Используем правила дифференцирования:

∂z∂x=−sin⁡(2x−3y)⋅∂(2x−3y)∂x+cos⁡(3x−2y)⋅∂(3x−2y)∂x \frac{\partial z}{\partial x} = -\sin(2x - 3y) \cdot \frac{\partial (2x - 3y)}{\partial x} + \cos(3x - 2y) \cdot \frac{\partial (3x - 2y)}{\partial x}

Вычисляем производные:

∂(2x−3y)∂x=2,∂(3x−2y)∂x=3 \frac{\partial (2x - 3y)}{\partial x} = 2, \quad \frac{\partial (3x - 2y)}{\partial x} = 3

Подставляем:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое правило применяется при нахождении частной производной сложной функции, такой как \( \cos(2x - 3y) \) по \( x \)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я