Найдите количество решений уравнения 16 sin x - sin 2x = 1 - cos 2x на интервале (0 ; пи).

Мы решаем уравнение   16·sin(x) – sin(2x) = 1 – cos(2x)    (1) на интервале (0; π). Шаг 1. Применим тригонометрические тождества. Напомним, что   sin(2x) = 2·sin(x)·cos(x)   cos(2x) = 1 – 2·sin²(x) Подставляем эти выражения в уравнение (1):   16·sin(x) – 2·sin(x)·cos(x) = 1 – [1 – 2·sin²(x)]   16·sin(x) – 2·sin(x)·cos(x) = 2·sin²(x) Шаг 2. Делим обе части уравнения на 2:   8·sin(x) – sin(x)·cos(x) = sin²(x) Шаг 3. Переносим всё в левую часть:   8·sin(x) – sin(x)·cos...