Найдите координаты точки Q, являющейся проекцией точки P(−2, 1, 4) на плоскость x − 4y + 5z + 28 = 0. Найдите координаты точки S, симметричной точке P относительно данной плоскости.
«Найдите координаты точки Q, являющейся проекцией точки P(−2, 1, 4) на плоскость x − 4y + 5z + 28 = 0. Найдите координаты точки S, симметричной точке P относительно данной плоскости.»
- Высшая математика
Условие:
Найдите координаты точки Q, являющейся проекцией точки P(−2, 1, 4) на плоскость x − 4y + 5z + 28 = 0.
Найдите координаты точки S, симметричной точке P относительно данной плоскости.
Решение:
Точку Q находим как точку пересечения данной плоскости (P) и прямой L, проходящей через точку P перпендикулярно (P).
Прямая L параллельна вектору нормали N=1,4,5) плоскости, поэтому вектор N является направляющим для этой прямой.
Записываем параметрические уравнения прямой L:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
Р
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э