Найдите координаты точки Q, являющейся проекцией точки P(−2, 1, 4) на плоскость x − 4y + 5z + 28 = 0. Найдите координаты точки S, симметричной точке P относительно данной плоскости.

Точку Q находим как точку пересечения данной плоскости (P) и прямой L, проходящей через точку P перпендикулярно (P).

Прямая L параллельна вектору нормали N=1,4,5) плоскости, поэтому вектор N является направляющим для этой прямой.

Записываем параметрические уравнения прямой L: