Найдите корень уравнения: .

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Алгебраические структуры

Условие:

Найдите корень уравнения: $\left(\frac{2}{3}\right)^{5 x-15}=\left(\frac{9}{4}\right)^{-x+3}$ .

Решение:

Шаг 1. Запишем уравнение: (2/3)^(5x – 15) = (9/4)^(-x + 3).

Шаг 2. Заметим, что число 9/4 можно представить в виде (3/2)^2, поскольку 9/4 = (3^2)/(2^2) = (3/2)^2.

Шаг 3. Перепишем правую часть уравнения, используя полученное представление:
(9/4)^(-x + 3) = ((3/2)^2)^(-x + 3) = (3/2)^(2(-x + 3))...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод преобразования правой части уравнения $ \left(\frac{2}{3}\right)^{5 x-15}=\left(\frac{9}{4}\right)^{-x+3} $ является ключевым для его решения?

Приведение основания степени к десятичному виду.

Представление основания степени $\frac{9}{4}$ как квадрата $\frac{3}{2}$ .