Найдите максимальное и минимальное значение функции z = -3x + 4y - 7 на окружности, заданной уравнением (x-5)^2 + (y-2)^2 = 1.

Для нахождения максимального и минимального значения функции \( z = -3x^4y - 7 \) на окружности, заданной уравнением \( (x-5)^2 + (y-2)^2 = 1 \), мы можем использовать метод Лагранжа или подставить параметры окружности в функцию. ### Шаг 1: Параметризация окружности Окружность можно параметризовать следующим образом: \[ x = 5 + \cos(t) \] \[ y = 2 + \sin(t) \] где \( t \) — параметр, принимающий значения от \( 0 \) до \( 2\pi \). ### Шаг 2: Подстановка параметров в функцию Теперь подставим эти выражения в функцию \( z \): \[ z = -3(5 + \cos(t))^4(2 + \sin(t)) - 7 \] ### Шаг 3: Упрощение ф...