Разбор задачи

Найдите матрицу , если .

Условие:

Найдите матрицу $C A+B A$ , если $A=\left(

\begin{array}{rrr}-1 & -3 & 2 \ 4 & -1 & 5\end{array}

\begin{array}{rr}1 & -3 \ -2 & 4\end{array}

\begin{array}{rr}-1 & 3 \ 2 & -4\end{array}

Дано:
$A =

\begin{pmatrix} -1 & -3 & 2 \\ 4 & -1 & 5 \end{pmatrix}

$B =

\begin{pmatrix} 1 & -3 \\ -2 & 4 \end{pmatrix}

$C =

\begin{pmatrix} -1 & 3 \\ 2 & -4 \end{pmatrix}

Нужно найти $CA + BA$ .

Шаг 1: Заметим, что $CA + BA = (C + B)A$ .
Сначала найдём $C + B$ .

C + B = \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ 2 & -4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ -2 & 4 \end{pmatrix}

Складываем поэлементно:
Первая строка: $(-1+1, \; 3+(-3)) = (0, 0)$
Вторая строка: $(2+(-2), \; -4+4) = (0, 0)$

Получаем: $ C + B =

\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}

$...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матричных операций позволяет упростить выражение $CA + BA$ перед вычислением?

Ассоциативность умножения: $(CB)A = C(BA)$

Дистрибутивность умножения относительно сложения: $(C+B)A = CA + BA$

Коммутативность сложения: $C+B = B+C$