Условие:
Найдите наибольшее целое значение параметра a , при котором уравнение
Решение:
- Подставим x = –4 в уравнение, чтобы выразить b через a:
(–4)³ + 11·(–4)² + a·(–4) + b =
0.
Вычисляем:
–64 + 11·16 – 4a + b = 0 → –64 + 176 – 4a + b = 0 → 112 – 4a + b =
0.
Отсюда b = 4a – 112.
- Подставим найденное значение b обратно в исходное уравнение:
x³ + 11x² + a·x + (4a – 112) =
0.
Поскольку x = –4 – корень, значит (x + 4) является делителем многочлена. Представим его в виде:
(x + 4)(x² + c·x + d) =
0.
Раскроем скобки:
x³ + c·x² + d·x + 4x² + 4c·x + 4d = x³ +...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи