Условие:
Найдите наименьшее натуральное число, кратное 36, в десятичной записи которого встречаются все 10 цифр.
В поле для ответа укажите только числовое значение.
Решение:
Рассмотрим условие: нам нужно найти наименьшее натуральное число, кратное 36, в записи которого встречаются все цифры от 0 до 9. Число кратно 36, если оно делится и на 4, и на 9. При этом если число содержит все цифры от 0 до 9 ровно по одному разу (то есть является 10-значным пандигитальным числом), то сумма его цифр равна 45 и, следовательно, оно автоматически делится на 9. Остаётся проверить делимость на 4, что зависит только от последних двух цифр числа. Поскольку число должно содержать все 10 цифр, минимальное по количеству цифр – 10. Ищем наименьшее 10-значное число, состоящее из всех ц...