Найдите наименьшее значение суммы длин всех рёбер треугольной пирамиды, у которой противоположные рёбра попарно равны, а объём равен 9.

Для решения задачи начнем с обозначения рёбер треугольной пирамиды. Пусть рёбра пирамиды обозначены как \( a, b, c, d, e, f \), где: - \( a, b, c \) — рёбра основания (треугольника), - \( d, e, f \) — рёбра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания. По условию задачи, противоположные рёбра попарно равны. Это означает, что: - \( a = b \), - \( c = d \), - \( e = f \). Таким образом, мы можем обозначить длины рёбер следующим образом: - \( a = x \), - \( b = x \), - \( c = y \), - \( d = y \), - \( e = z \), - \( f = z \). Теперь сумма длин всех рёбер будет равна: \[ S = a + b + ...