Найдите натуральное число n, если известно, что 20% от n в 125 раза больше числа, обратного к n.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Запишем условие задачи**: Нам нужно найти натуральное число \( n \), такое что 20% от \( n \) в 125 раз больше числа, обратного к \( n \). 2. **Переведем условие в математическую форму**: - 20% от \( n \) можно записать как \( 0.2n \). - Обратное число к \( n \) — это \( \frac{1}{n} \). - Условие задачи можно записать как: \[ 0.2n = 125 \cdot \frac{1}{n} \] 3. **Упростим уравнение**: Умножим обе стороны уравнения на \( n \) (при условии, что \( n \neq 0 \)): \[ 0.2n^2 = 125 \] 4. **Решим уравнение**: Разделим об...