Условие:
24.Найдите объём параллелепипеда A{1} A{2} A{3} A{4} A{1} A{2} A{3} A{4}, если: A{1}(0 ; 0 ; 1), A{1}(2 ;-1 ; 3), A{2}(1 ; 1 ;-2), A{4}(0 ; 1 ; 2)
Решение:
Рассмотрим заданные точки (предполагаем, что опечатка в условии, и правильные обозначения верны): A₁ = (0, 0, 1) A₂ = (2, –1, 3) A₃ = (1, 1, –2) A₄ = (0, 1, 2)
Объём параллелепипеда, построенного на векторах A₁A₂, A₁A₃ и A₁A₄, равен абсолютному значению смешанного произведения этих векторов.
Шаг 1. Найдём вектор A₁A₂. A₁A₂ = A₂ – A₁ = (2 – 0, –1 – 0, 3 – 1) = (2, –1, 2).
Шаг 2. Найдём вектор A₁A₃. A₁A₃ = A...