Найдите объём правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 12 см, а боковые рёбра образуют с плоскостью основания угол 30°

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Решение:

Чтобы найти объём правильной треугольной пирамиды, нам нужно знать площадь основания и высоту пирамиды. Давайте разберёмся с каждым шагом. 1. Находим площадь основания: Основание пирамиды является правильным треугольником со стороной \( a = 12 \) см. Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] Подставим значение стороны: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 12^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 144 = 36\sqrt{3} \text{ см}^2 \] 2. Находим высоту пирамиды: Боковые рёбра пирами...