Условие:
Найдите область определения функции: (f(x) = \sqrt{\frac{x^2 - 6x - 16}{x^2 - 12x + 11}} + \frac{2}{\sqrt[3]{x^2 - 49}}).
Решение:
Запишем функцию в понятном виде. Пусть
f(x) = √[(x² – 6x – 16)/(x² – 12x + 11)] + 2/∛(x² – 49).
Чтобы найти область определения, надо учесть ограничения, накладываемые каждой частью выражения.
─────────────────────────────
- Первая часть: √[(x² – 6x – 16)/(x² – 12x + 11)]
Условия:
• Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
(x² – 6x – 16)/(x² – 12x + 11) ≥
0.
• Кроме того, знаменатель дроби внутри корня не должен равняться нулю, то есть:
x² – 12x + 11 ≠
0.
Найдем...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи