1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите область определения функции . Изобразите област...
Разбор задачи

Найдите область определения функции . Изобразите область определения в прямоугольной декартовой системе координат .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Аналитическая геометрия
Найдите область определения функции . Изобразите область определения в прямоугольной декартовой системе координат .

Условие:

Найдите область определения функции z=arccos⁡(y−x2+1)z=\arccos \left(y-\frac{x}{2}+1\right). Изобразите область определения в прямоугольной декартовой системе координат xOyx O y.

Решение:

Решение задачи по нахождению области определения функции

1. Дано

Функция двух переменных:

z=arccos⁡(y−x2+1)z = \arccos \left(y - \frac{x}{2} + 1\right)

2. Найти

Область определения функции D(z)D(z) и ее графическое изображение в системе координат xOyxOy.

3. Решение

Область определения функции, содержащей арккосинус, определяется условием, что аргумент арккосинуса должен находиться в пределах от −1-1 до 11 включительно.

Аргумент арккосинуса в нашем случае равен:

u=y−x2+1u = y - \frac{x}{2} + 1

Следовательно, должны выполняться два неравенства:

−1≤u≤1-1 \le u \le 1

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие определяет область определения функции $z = \arccos(u)$, где $u$ — аргумент арккосинуса?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я