Найдите общее решение дифференциального уравнения вторая производная игрек плюс шесть производная игрек плюс девять игрек равно десять е в степени минус три икс.
«Найдите общее решение дифференциального уравнения вторая производная игрек плюс шесть производная игрек плюс девять игрек равно десять е в степени минус три икс.»
- Высшая математика
Условие:
Найдите общее решение дифференциального уравнения
Решение:
Сначала составим характеристическое уравнение и найдём решение соответствующего однородного уравнения:
k2+6k+9=0
(k+3)2=0
k=-3
Тогда общее решение данного дифференциального уравнения выглядит так:
Y=C1e-3x+C2xe-3x
Так как корень характеристического уравнения совпал с показателем экспоненты в правой части уравнения, частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э