Найдите общее решение дифференциального уравнения y′′+2y′−24y=576x−48. Сначала вводится меньший корень характеристического уравнения. Вводить числа можно в виде обыкновенных дробей, например, -19/3, или в виде десятичных дробей с точностью до 0.001,

Для решения данного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, сначала найдем общее решение однородного уравнения, а затем найдем частное решение неоднородного уравнения. 1. Запишем однородное уравнение: y + 2y - 24y = 0. 2. Найдем характеристическое уравнение: Для этого заменим y на e^(rt), где r - корни характеристического уравнения. Характеристическое уравнение будет: r2 + 2r - 24 = 0. 3. Решим характеристическое уравнение: Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: r = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 2, c = -24. Подста...