2. Найдите площадь фигурьь, ограниченной следующими линиями: y=x2 ; y=6-x ; x=3 ; y=0 (o c b o x)

Мы хотим найти площадь области, ограниченной следующими кривыми и прямыми:    y = x²,    y = 6 – x,    x = 3,    y = 0 (ось Ox). Чтобы ясно понять, какой именно контур образуют эти границы, построим схему (можно наброском на бумаге или мысленно). Обратите внимание, что точки пересечения этих кривых будут вершинами замкнутой фигуры. Найдём основные точки пересечения. 1. Пересечение y = x² и y = 6 – x.   Приравняем:    x² = 6 – x ⟹ x² + x – 6 = 0.   Решаем квадратное уравнение:    Δ = 1² – 4·1·(–6) = 1 + 24 = 25.    x = [–1 ± 5] / 2 ⟹ x = 2 или x = –3.   При этом x = –3 не подходит (так как ...