Разбор задачи

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если его площадь равна , , , угол С-острый.

Условие:

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если его площадь равна (12\sqrt{3}), (ВС=8\sqrt{3}), (АС=6), угол С-острый.

Шаг 1: Найдем синус угла $C$ .

Воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C

Подставим известные значения:

12\sqrt{3} = \frac{1}{2} \cdot 8\sqrt{3} \cdot 6 \cdot \sin C

Упростим правую часть:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула связывает площадь треугольника, две его стороны и синус угла между ними?

S = a ⋅ b ⋅ sin C

S = (1/2) ⋅ a ⋅ b ⋅ sin C

S = (1/2) ⋅ a ⋅ b ⋅ cos C