Найдите сторону меньшего основания правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее боковое ребро равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 45°, а диагональ пирамиды равна 9 см.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. У нас есть правильная четырехугольная усеченная пирамида. Это означает, что ее верхнее и нижнее основания - это квадраты, и боковые грани - трапеции. 2. Боковое ребро пирамиды равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 45°. Это означает, что мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты бокового ребра. 3. Сначала найдем высоту бокового ребра. Поскольку угол наклона 45°, высота будет равна длине бокового ребра, умноженной на синус угла: h = 8 * sin(45°) = 8 * (√2/2) = 4√2 см. 4. Теперь нам нужно использовать диагональ...