Условие:
Найди сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если
b
3
=
8
b
3
=8,
b
5
=
3
5
9
b
5
=3
9
5
.
Решение:
Чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, сначала нужно определить её первый член и знаменатель. Дано: - \( b_3 = 8 \) - \( b_5 = \frac{39}{5} \) Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так: \[ bn = b1 \cdot q^{n-1} \] где \( b_1 \) — первый член прогрессии, \( q \) — знаменатель прогрессии. Теперь запишем уравнения для \( b3 \) и \( b5 \): \[ b3 = b1 \cdot q^{2} = 8 \quad (1) \] \[ b5 = b1 \cdot q^{4} = \frac{39}{5} \quad (2) \] Теперь мы можем выр...